domingo, 30 de setembro de 2012
sexta-feira, 21 de setembro de 2012
2° Ano do Ensino Médio.
Lista de Exercícios sobre Probabilidade.
1. Uma urna contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30. Uma
bolinha é escolhida e observado seu número. Seja S{1,2,3,...,29,30}. Descrever
os eventos:
a)
O número obtido é par,
b)
O número obtido é impar
c)
O número obtido é primo,
d)
O número obtido é maior que 16,
e)
O número é múltiplo de 2 e de 5,
f)
O número é múltiplo de 3 ou de 8,
g)
O número não é múltiplo de 6
2. De um baralho de 52 cartas, uma é extraída ao acaso.
Qual a probabilidade de cada um dos eventos abaixo:
a)
ocorrer dama de copas
b)
ocorrer dama
c)
ocorrer carta de naipe “paus”
d)
ocorrer dama ou rei ou valete.
3. Uma urna contém 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 5
azuis. Uma bola é escolhida as acaso de
uma urna. Qual a probabilidade da bola
escolhida ser:
a)
branca?
b)
Vermelha?
c)
Azul?
4. Um dado é lançado e o número da face de cima é
observado.
a)
Se o resultado obtido for par, qual a probabilidade
dele ser maior ou igual a 5?
b)
Se o resultado obtido for maior ou igual a 5, qual a
probabilidade dele ser par?
c)
Se o resultado obtido for ímpar, qual a probabilidade
dele ser menor que 3?
d)
Se o resultado obtido for menor que 3, qual a
probabilidade dele ser ímpar?
5 No lançamento de uma moeda três vezes observar a
ocorrência de :
a)
exatamente duas caras
b)
pelo menos duas caras
c)
no máximo duas caras
6.
No lançamento de um dado 2 vezes observar a ocorrência
dos pares cuja a soma dos pontos é:
a)
um número par
b)
pelo menos igual a 9
c)
no máximo igual a 5
d)
maior que 5 e no máximo igual a 9
7.
Qual a probabilidade de ocorrer soma 7 no lançamento de
dois dados?
8.
No lançamento de um dado 3 vezes, calcule a probabilidade
de que a soma dos pontos obtidos seja pelo menos igual a 5.
segunda-feira, 10 de setembro de 2012
Exercícios 1° Ano do Ensino Médio. Segue o link para baixar o arquivo em pdf.
Bons estudos.
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terça-feira, 28 de agosto de 2012
Exercícios Estatística ( 3° Ano do Ensino Médio).
1. Diga porque é que as seguintes situações representam más amostras:
1. Diga porque é que as seguintes situações representam más amostras:
a) Para saber qual o candidato mais votado, para a Câmara de determinada cidade, auscultou-se a opinião dos clientes de determinado supermercado.
b) Para conhecer a situação financeira das empresas têxteis portuguesas, verificou-se a situação das empresas que tiveram maior volume de exportações, no último ano.
2. Num estudo feito numa escola, recolheram-se dados referentes às seguintes variáveis:
(A) idade
|
(E) tempo gasto diariamente no estudo
|
(B) ano de escolaridade
|
(F) distância de casa à escola
|
(C) sexo
|
(G) local de estudo
|
(D) nota na disciplina de Matemática
|
(H) número de irmãos
|
a) Das variáveis indicadas, quais são as quantitativas e quais são as qualitativas?
b) Das variáveis quantitativas, diz quais são contínuas.
3. Para realizar um estudo sobre o tempo gasto, em minutos, por 60 elementos de um clube de karting num circuito de 20 voltas, registou-se o tempo gasto por 16 desses elementos. Os resultados foram os seguintes:
| 14,1 | 13,5 | 15,0 | 16,2 | 17,6 | 18,7 | 13,1 | 15,4 |
| 16,6 | 17,2 | 14,8 | 15,9 | 18,0 | 16,3 | 14,9 | 14,3 |
3.1. Indique:
a) a população;
b) a amostra.
3.2. Indique a variável estatística do estudo e classifique-a.
3.3. Indique quatro valores que a variável estatística pode assumir.
4. Numa cidade de 20000 habitantes fez-se um inquérito sobre o meios de transporte utilizado diariamente para se deslocarem para o emprego. Foram interrogadas 2500 pessoas e os resultados foram registados no seguinte gráfico:
Construa uma tabela com a frequência relativa de cada um dos transportes.
5. Neste gráfico de barras está representada a evolução da população residente portuguesa ao longo dos anos, segundo os dados estatísticos obtidos nos recenseamentos.
a) Qual o valor aproximado da população residente em Portugal no ano de 1989?
b) Qual ou quais o(s) ano(s) em que a população residente em Portugal foi igual a 10 milhões?
c) A partir de que anos os portugueses residentes passam a ser mais de 10 milhões?
d) Qual parece ser a evolução nos próximos anos?
6. A Raquel fez um inquérito para a disciplina de Estudo Acompanhado sobre quantas horas os colegas estudavam por dia. Obteve o histograma seguinte:
a) Quantas classes formou a Raquel?
b) Com que amplitude?
c) Em que intervalo se encontra a resposta mais frequente?
d) Qual a percentagem de alunos que estuda no máximo 6 horas?
e) Há alunos que estudam mais do que meio dia?
f) Construa o respectivo polígono de frequências.
7. As alturas, em centímetros, dos alunos de uma turma do 10º ano são as seguintes:
| 150 | 169 | 174 | 155 | 165 | 170 | 172 |
| 152 | 158 | 163 | 158 | 166 | 158 | 166 |
| 170 | 171 | 162 | 171 | 161 | 154 | 168 |
| 161 | 164 | 166 | 164 | 162 | 156 | 167 |
a) Construa uma tabela de frequências, agrupando os dados em classes.
b) Represente graficamente os dados, utilizando o tipo de gráfico que achar mais conveniente.
8. Seguidamente apresentam-se algumas estimativas para a velocidade da luz determinadas por Michelson em 1882 (Statistics and Data Analysis, Siegel).
| 299,96 | 299,88 | 299,90 | 299,94 | 299,88 |
| 299,96 | 299,85 | 299,94 | 299,80 | 299,84 |
Utilizando uma máquina que só admite números até 6 dígitos:
a) determine a média.
b) determine o desvio padrão, utilizando a expressão da definição.
9.
O pai do Ricardo lê determinado jornal todos os fins-de-semana. Um dia, o Ricardo, curioso, procurou no site de um jornal uma estatística sobre a quantidade de jornais vendidos diariamente e encontrou o gráfico representado a seguir.
a) Partindo desta contagem, elabora um gráfico circular.
b) Qual é a moda? Que significa?
c) Qual foi o jornal menos vendido?
Bons Estudos.
Pessoal os exercícios foram retirados do site http://www.educ.fc.ul.pt,
um site de Portugal criado por alunas do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade de Lisboa.
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