Alunos 2° e 3° ano do E.M.

A arte de se criar mosaicos é antiga. Egípcios, persas, bizantinos, árabes, mouros, hindus e chineses já usavam esta técnica de decoração em pisos, tetos, painéis, templos e palácios. Mosaicos ainda são usados nos dias de hoje e eles também aparecem em elementos da natureza.

         

Nesta atividade vamos explorar algumas propriedades matemáticas de duas classes particulares de mosaicos do plano: aquelas obtidas por pavimentações lado-lado do plano por polígono regulares.

Definições ([Barbosa, 2005]). • Um conjunto de polígonos é uma pavimentação do plano se, e somente se, o conjunto de polígonoscobre sem cruzamentos o plano. Cobre significa que todo ponto do plano pertence a pelo menos um polígono do conjunto. Sem cruzamentos significa que toda interseção de dois polígonos tem área nula. • Aos vértices dos polígonos chamamos de nós da pavimentação. Os segmentos de retas que têm por extremos dois nós consecutivos de um mesmo lado de polígono chamamos de arestas. • Uma pavimentação é lado-lado se, e somente se, toda aresta é lado comum a dois polígonos. Resulta, portanto, que todo nó na fronteira de um polígono da pavimentação é vértice do polígono. Nas pavimentações parciais por quadrados apresentadas na figura abaixo, apenas (a) é lado-lado.      (a)      (b)

Pessoal segue o link das atividades. Divirtam-se.

http://www.uff.br/cdme/ppr/ppr-html/ppr-br.html