Sistemas de equações do primeiro grau.
Segundo ano do Ensino Médio.


O método da adição e do substituição são os mais usados na resolução de sistemas de equações do primeiro grau. Vamos rever esses métodos.

Método da Adição: Este método consiste em deixar os coeficientes de uma incógnita opostos. Desta forma, somando-se membro a membro as duas equações recai-se em um equação com uma única incógnita.

Exemplo:

 

1º passo: vamos multiplicar a primeira linha por -1 para podermos cortar –2x com 2x.

 

2º passo: Substituir y = - 2, em qualquer um das equações acima e encontrar o valor de x.

3º passo: dar a solução do sistema. 

S = { (4, -2) } 

Método da substituição: Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e substituí-la na outra equação do sistema dado, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita. 

EXEMPLO: 



1º passo: vamos isolar o y na primeira equação para podermos substituir na segunda equação.




2º passo: Substituir y = 6 – 2x, na segunda equação para encontrar o valor de x.



3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y.

y = 6 – 2x 
y = 6 – 2.4 
y = 6 – 8 
y = -2 

4º passo: dar a solução do sistema. 

S = { (4, -2) }

Podemos aplicar qualquer dos métodos para resolver o sistema, porém indico o método da adição para a resolução.

Agora é com vocês. Resolva os sistemas abaixo utilizando os dois métodos. 

Agora resolva o seguinte problema.

Num quintal há 36 animais entre porcos e galinhas. Sabe-se que há ao todo, 112 pés. Quantos são os  porcos e quantas são as galinhas?